Циркуль – это геометрический инструмент, который позволяет строить круги и окружности с заданным радиусом. Однако, он также может быть использован для построения равных углов. В этой статье мы рассмотрим, как с помощью циркуля построить два равных угла.
Первый способ заключается в следующем: возьмите циркуль и сделайте на чертежной бумаге две точки, которые будут являться вершинами углов. Затем, укажите на циркуле радиус, равный расстоянию между этими двумя точками. Ставьте наконечник циркуля в одной из вершин и проведите окружности, пересекающиеся в другой вершине угла.
Второй способ требует использования особого инструмента – циркульного угла. Этот инструмент представляет собой соединенные шарниром плоскости с делениями, позволяющими установить нужное значение угла. Для построения двух равных углов, установите нужное значение на шкале углов и приложите циркульный угол к первой вершине угла. Затем проведите линии через вторую вершину, так чтобы они пересекали заданное значение на шкале. Теперь вы получили два равных угла с помощью циркульного угла.
Подготовка к работе
Перед началом работы с циркулем нужно убедиться в наличии всех необходимых инструментов и материалов. Вам понадобятся:
| 1. | Циркуль с трещеткой и ножом |
| 2. | Лист бумаги или картон |
| 3. | Линейка |
| 4. | Карандаш |
| 5. | Ластик |
Убедитесь, что все инструменты находятся в исправном состоянии и готовы к использованию.
Также, перед началом работы убедитесь в наличии ровной поверхности для работы. Рекомендуется использовать стол с гладкой поверхностью или подложку для бумаги.
Следующим шагом будет подготовка бумаги или картонного листа для работы с циркулем. Он должен быть достаточно большим, чтобы уместить два равных угла. Вырежьте его нужный размер с помощью ножа и линейки, если необходимо.
Теперь вы готовы приступить к работе с циркулем и построению двух равных углов. Убедитесь, что все инструменты находятся в пределах досягаемости и вы готовы к выполнению следующих шагов.
Построение первого угла
Для построения двух равных углов с помощью циркуля необходимо следовать определенной последовательности действий.
1. Нарисуйте прямую линию с помощью линейки и карандаша. Эта прямая будет являться началом для конструкции двух равных углов.
2. Установите циркуль на одной из концевых точек прямой. Отметьте на противоположной стороне прямой точку, используя циркуль, чтобы создать равный отрезок.
3. Установите радиус циркуля на отмеченной точке и сделайте дугу, пересекающую прямую. Отметьте точку пересечения дуги и прямой.
4. Откройте циркуль на расстояние, равное отрезку, полученному в предыдущем шаге. Отметьте на прямой другую точку.
5. Установите радиус циркуля в точке пересечения дуги и прямой. Создайте дугу, пересекающую прямую в полученной точке.
6. На основе точек пересечения двух дуг создайте отрезок. Этот отрезок будет составлять один из равных углов.
7. Повторите все шаги, чтобы построить второй угол, равный первому.
Таким образом, вы можете построить два равных угла с помощью циркуля и прямой линии, следуя вышеуказанным инструкциям.
Построение второго угла
После того, как мы построили первый угол с помощью циркуля, мы можем использовать его для построения второго угла. Возьмем циркуль и установим его от одного конца первого угла до другого. Затем, не меняя расстояние между ножками циркуля, перенесем его к другому концу первого угла и отметим точку на линии.
Теперь мы имеем две отмеченные точки на линии, которые находятся на одном расстоянии от концов первого угла. Возьмем циркуль и установим его на одной из этих точек так, чтобы ножки циркуля проходили через другую точку.
Затем без изменения расстояния между ножками циркуля, перенесем его к другой точке на линии и отметим точку. Теперь у нас есть три точки на линии, которые находятся на одном расстоянии друг от друга.
Соединим последнюю точку со вторым концом первого угла и получим второй угол, который будет равным первому.
Проверка результатов
После того, как вы построили два равных угла с помощью циркуля, необходимо проверить, действительно ли они равны. Для этого можно воспользоваться таким методом:
1. Возьмите линейку и измерьте длину каждой стороны углов. Убедитесь, что они совпадают.
2. Если стороны равны, приставьте линейку к каждому углу и проверьте их величину. Если углы равны, они должны иметь одинаковый размер.
Примечание: Если у нас есть правило, что равные углы тоже могут быть совершенно разных размеров, то проверка этим методом может оказаться недостаточно точной.
3. Другой способ проверки — использование трегольника против меньше из двух углов. Если он умещается полностью внутри данного угла и все его стороны касаются его сторон, то два угла равны.
Например:
1. Измерили углы и получили стороны: A = 60°, B = 60°, AB = 5 см, BC = 4 см, AC = 4 см.
2. Поставили линейку к каждому углу и проверили их величину: A = 60°, B = 60°.
3. Гипотенузный треугольник со сторонами AB = 5 см, BC = 4 см, AC = 4 см умещается полностью внутри угла A и его стороны касаются сторон угла A.
Таким образом, мы убедились в том, что углы А и B действительно равны друг другу.