Формула и ответ на вопрос — чему равен котангенс минус пи на 3?

Одним из основных тригонометрических понятий является котангенс, который учитывает взаимосвязь между тангенсом и катетом прямоугольного треугольника. Для вычисления значения котангенса обычно используют формулу, которая зависит от аргумента данной функции.

Если рассматривать котангенс минус пи на 3, то следует заметить, что тангенс и котангенс являются периодическими функциями с периодом пи. Таким образом, значения котангенсатангенса для аргумента минус пи на 3 можно вычислить, добавив пи к значению котангенса и тангенса для аргумента пи на 3.

Формула для вычисления котангенса минус пи на 3 принимает вид: ctg(-π/3) = — ctg(π/3) = — sqrt(3). Таким образом, котангенс минус пи на 3 равен отрицательному котангенсу пи на 3, который равен минус корню из трех. Здесь мы используем известное значение тангенса пи на 3, равное sqrt(3).

Котангенс пи на 3: что это?

Для вычисления котангенса угла a в треугольнике достаточно взять отношение катета b к катету a (ctg(a) = b / a). В случае с котангенсом пи на 3, он равен отношению стороны, противолежащей углу пи на 3, к стороне, прилежащей к этому углу.

Формула для вычисления котангенса пи на 3 выглядит следующим образом:

Таким образом, котангенс пи на 3 равен корню из 3 (≈ 1.732).

Как найти ответ на вопрос?

Для того чтобы найти ответ на вопрос, необходимо обратиться к соответствующим математическим формулам и правилам.

В данном случае, для вычисления котангенса минус пи на 3, нужно сначала вычислить тангенс этого значения и затем умножить его на -1.

Формула вычисления котангенса: cot(x) = 1 / tan(x), где x — значение в радианах.

Исходя из этой формулы и заданного значения, можно выполнить следующие шаги:

1. Вычисление тангенса минус пи на 3: tan(-π/3) = sin(-π/3) / cos(-π/3).
2. Вычисление синуса и косинуса значения -π/3: sin(-π/3) и cos(-π/3) соответственно.
3. Подстановка полученных значений sin(-π/3) и cos(-π/3) в формулу cot(x) = 1 / tan(x).
4. Умножение полученного значения котангенса на -1: cot(-π/3) * -1.

Таким образом, следуя этим шагам, можно найти ответ на вопрос и вычислить значение котангенса минус пи на 3.

Формула для вычисления котангенса минус пи на 3

cot(x) = 1 / tan(x)

Чтобы посчитать котангенс минус пи на 3, нужно вычислить тангенс (tan) от пи на 3 и затем найти его обратное значение:

cot(-π/3) = 1 / tan(-π/3)

Следовательно, формула для вычисления котангенса минус пи на 3 имеет вид:

cot(-π/3) = 1 / tan(-π/3)

Доказательство формулы

Чтобы доказать формулу для котангенса разности аргументов, воспользуемся определением котангенса:

cot(x) = cos(x) / sin(x)

Подставим в данную формулу разность аргументов двух углов:

cot(x — y) = cos(x — y) / sin(x — y)

Используем формулы для косинуса и синуса разности аргументов:

cos(x — y) = cos(x) * cos(y) + sin(x) * sin(y)

sin(x — y) = sin(x) * cos(y) — cos(x) * sin(y)

Подставим найденные значения в формулу для котангенса разности аргументов:

cot(x — y) = (cos(x) * cos(y) + sin(x) * sin(y)) / (sin(x) * cos(y) — cos(x) * sin(y))

Обратим внимание на левую и правую части полученной формулы. Если мы разделим числитель и знаменатель на sin(x) * cos(y), то получим:

cot(x — y) = (cos(y) / sin(y)) * (cos(x) / sin(x)) + 1 = cot(y) * cot(x) + 1

Таким образом, доказана формула для котангенса разности аргументов:

cot(x — y) = cot(y) * cot(x) + 1

Это является основной формулой, которая позволяет найти значение котангенса разности аргументов. Не забудьте, что при подстановке значений в данную формулу необходимо учитывать ограничения и рассматривать соответствующие квадранты.

Чему равен котангенс минус пи на 3?

Где tan(α) — тангенс угла α.

Теперь рассмотрим конкретный угол α = -π/3.

Так как тангенс является периодической функцией с периодом π, то можно заменить угол -π/3 на угол 5π/3:

Теперь применим формулу для тангенса:

Таким образом, котангенс угла -π/3 равен -1/√3.

Применение котангенса минус пи на 3

Значение котангенса минус пи на 3 можно вычислить с помощью формулы:

cot(-π/3) = cos(-π/3) / sin(-π/3)

Поскольку синус и косинус являются периодическими функциями с периодом 2π, то можно заметить, что:

sin(-π/3) = -sin(π/3) = -√3/2

cos(-π/3) = cos(π/3) = 1/2

Таким образом, получаем:

cot(-π/3) = (1/2) / (-√3/2) = -1/√3 = -√3/3

Таким образом, котангенс минус пи на 3 равен -√3/3.