В математике одной из основных операций является деление. При делении одного числа на другое мы получаем результат, который может быть как целым, так и дробным числом. Однако, нередко встает вопрос о том, делится ли данное число на какое-либо другое число без остатка. В данной статье мы рассмотрим, делится ли число 1002 на 9 без остатка, и как это проверить.
Для начала рассмотрим само число 1002. Оно состоит из трех цифр: 1, 0 и 2. Для проверки деления числа на 9 без остатка, нужно суммировать все его цифры: 1 + 0 + 0 + 2 = 3. Если полученная сумма делится на 9 без остатка, то исходное число также делится на 9 без остатка.
В нашем случае, сумма цифр числа 1002 равна 3. Проверим, делится ли 3 на 9 без остатка. Результат деления 3 на 9 равен 0,33 (с периодом). Отсюда следует, что число 1002 не делится на 9 без остатка. В противном случае, если результат деления был бы целым числом, то можно было бы сказать, что число 1002 делится на 9 без остатка.
Математическое свойство числа 9
Число 9 обладает несколькими интересными математическими свойствами, одно из которых связано с делимостью.
Для того чтобы выяснить, можно ли делить число на 9, необходимо посмотреть на сумму его цифр. Если сумма цифр числа делится на 9 без остатка, то и само число также делится на 9.
Сумма цифр числа 1002 равна 1 + 0 + 0 + 2 = 3. Так как сумма цифр числа 1002 не делится на 9 без остатка, то это число не делится на 9.
Анализ числа 1002
Сумма цифр числа 1002 равна: 1 + 0 + 0 + 2 = 3.
Таким образом, ответ на вопрос «Делится ли число 1002 на 9?» — нет, число 1002 не делится на 9.
Проверка делимости числа 1002 на 9
Для проверки делимости числа на 9, необходимо суммировать все его цифры.
Разложим число 1002 на сумму его цифр:
| Цифра | Сумма |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 0 | 1 |
| 0 | 1 |
| 2 | 2 |
Сумма цифр числа 1002 равна 5. Для того, чтобы число было делится на 9, сумма цифр должна быть также делится на 9.
5 не делится на 9, поэтому число 1002 не делится на 9.
Результат проверки
Сложим цифры числа 1002: 1 + 0 + 0 + 2 = 3. Полученная сумма, равная 3, не является кратной 9. Следовательно, число 1002 не делится на 9 без остатка.
Остаток от деления числа 1002 на 9 можно найти с помощью операции деления числа 1002 на 9 с последующим нахождением остатка. Остаток равен 3.
Таким образом, число 1002 не делится на 9 без остатка, поскольку сумма цифр числа не является кратной 9 и остаток от деления равен 3.
Объяснение результата
Чтобы проверить, делится ли число 1002 на 9, нужно суммировать все его цифры. Если сумма делится на 9 без остатка, то и само число делится на 9.
В данном случае, число 1002 содержит цифры 1, 0, 0 и 2. Сумма этих цифр равна 3 (1 + 0 + 0 + 2 = 3), и 3 не делится на 9 без остатка.