Двоичная система счисления является основой для работы компьютеров и программирования. Каждое число в двоичной системе записывается с использованием всего двух символов: 0 и 1. Взглянув на число 1020 в десятичной системе, задуматься о том, сколько нулей содержится в его двоичной записи может показаться сложной задачей.
Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо перевести число 1020 из десятичной системы в двоичную. Для этого следует последовательно делим число на 2, а остатки от деления записываем в обратном порядке. Начнем:
1020 / 2 = 510. Остаток равен 0.
510 / 2 = 255. Остаток равен 0.
255 / 2 = 127. Остаток равен 1.
127 / 2 = 63. Остаток равен 1.
63 / 2 = 31. Остаток равен 1.
31 / 2 = 15. Остаток равен 1.
15 / 2 = 7. Остаток равен 1.
7 / 2 = 3. Остаток равен 1.
3 / 2 = 1. Остаток равен 1.
1 / 2 = 0. Остаток равен 1.
Таким образом, число 1020 в двоичной системе записывается как 1111111100. Чтобы определить, сколько нулей содержится в этой записи, следует просмотреть каждый бит числа. Поскольку наиболее значащий бит является единицей, все остальные биты в записи числа являются нулями. Таким образом, в двоичной записи числа 1020 содержится 9 нулей.
Таким образом, мы получили полный ответ на вопрос, сколько нулей содержится в двоичной записи числа 1020. Используя алгоритм перевода числа из десятичной системы в двоичную, мы определили, что в двоичной записи числа 1020 содержится 9 нулей.
Число 1020 в двоичной записи
Для того чтобы записать число 1020 в двоичной системе счисления, необходимо разложить это число на сумму степеней двойки. Для этого проделаем следующие шаги:
1. Найдем наибольшую степень двойки, которая меньше или равна 1020. В данном случае это будет степень 2^9 = 512. Результатом будет 1 (1020 — 512 = 508).
2. Повторим шаг 1 для оставшейся части числа, которая равна 508. Наибольшая степень двойки, которая меньше или равна 508, это 2^8 = 256. Результатом будет 1 (508 — 256 = 252).
3. Продолжим этот процесс для 252, находя наибольшие степени двойки и вычитая их из оставшейся части числа, пока не получим ноль.
Таким образом, двоичная запись числа 1020 будет иметь вид: 1111111100.
В итоге, количество нулей в двоичной записи числа 1020 равно 2. Каждый ноль соответствует степени двойки, которая не содержится в исходном числе.
Подробное объяснение
Чтобы определить, сколько нулей в двоичной записи числа 1020, необходимо рассмотреть его двоичное представление.
Число 1020 представляется в двоичной системе счисления следующим образом: 11111111000.
Теперь мы можем подсчитать количество нулей в этой записи.
В данном случае, количество нулей равно 2: один ноль находится в позиции единиц и другой ноль — в позиции двоек в разрядной сетке числа 1020.
Таким образом, в двоичной записи числа 1020 содержится два нуля.
Ответ
В двоичной записи числа 1020 количество нулей равно 27.