Сколько диагоналей имеет выпуклый многоугольник с 20 углами — узнайте количество диагоналей

Диагональ – это отрезок, соединяющий две невырожденные вершины выпуклого многоугольника, не являющиеся соседними.

Выпуклый многоугольник с 20 углами – это фигура, у которой все углы меньше 180 градусов и все стороны не пересекаются. Чтобы вычислить количество диагоналей в таком многоугольнике, можно использовать формулу: n * (n-3) / 2, где n – количество вершин многоугольника.

Для многоугольника с 20 вершинами, формула будет выглядеть так: 20 * (20-3) / 2 = 20 * 17 / 2 = 340 / 2 = 170. Таким образом, выпуклый многоугольник с 20 углами имеет 170 диагоналей.

Количество диагоналей выпуклого многоугольника

Выпуклый многоугольник с 20 углами имеет 190 диагоналей. Чтобы найти количество диагоналей в выпуклом многоугольнике, нужно использовать формулу:

Количество диагоналей = (n * (n — 3)) / 2

Где n — количество углов в многоугольнике.

Используя эту формулу для нашего многоугольника с 20 углами, мы получаем:

Количество диагоналей = (20 * (20 — 3)) / 2 = 190

Таким образом, выпуклый многоугольник с 20 углами имеет 190 диагоналей.

Формула для расчета

Чтобы определить количество диагоналей в многоугольнике, можно использовать следующую формулу:

Количество диагоналей = (n * (n-3)) / 2,

где n обозначает количество углов в многоугольнике.

Для выпуклого многоугольника с 20 углами, формула будет выглядеть следующим образом:

Количество диагоналей = (20 * (20-3)) / 2 = (20 * 17) / 2 = 170.

Таким образом, в выпуклом многоугольнике с 20 углами имеется 170 диагоналей.

Пример применения формулы

Чтобы определить количество диагоналей в выпуклом многоугольнике с 20 углами, мы можем использовать следующую формулу:

Количество диагоналей = (n * (n-3)) / 2

Где n — количество углов или вершин в многоугольнике. В нашем случае, n = 20.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

(20 * (20-3)) / 2 = 17 * 20 / 2 = 170 / 2 = 85

Таким образом, у выпуклого многоугольника с 20 углами будет 85 диагоналей.

Число углов в выпуклом многоугольнике

Чтобы найти число углов в выпуклом многоугольнике, можно использовать формулу:

Число углов = Число сторон + 2

Данная формула основана на том, что в каждом углу выпуклого многоугольника сумма углов равна 180 градусов. Таким образом, если у нас есть N сторон, то всего у нас будет N углов. Однако, это число включает в себя и вершины многоугольника, которые являются углами с инфинитезимальной мерой, поэтому мы должны добавить 2 к числу сторон для получения общего числа углов.

Таким образом, в выпуклом многоугольнике с 20 углами будет 22 угла.

Формула для расчета

Чтобы определить количество диагоналей выпуклого многоугольника с 20 углами, можно использовать следующую формулу:

Количество диагоналей = (n × (n − 3)) / 2,

где n — количество углов многоугольника.

Подставив значение n = 20 в формулу, получим:

Количество диагоналей = (20 × (20 − 3)) / 2 = 190.

Таким образом, выпуклый многоугольник с 20 углами имеет 190 диагоналей.

Пример применения формулы

Для вычисления количества диагоналей в выпуклом многоугольнике с 20 углами можно воспользоваться следующей формулой:

Количество диагоналей = N * (N — 3) / 2, где N — количество углов многоугольника.

Для нашего случая, где N = 20, подставляем значение в формулу:

Количество диагоналей = 20 * (20 — 3) / 2 = 20 * 17 / 2 = 10 * 17 = 170.

Таким образом, в многоугольнике с 20 углами имеется 170 диагоналей.

Замена формулы в задаче

Для определения количества диагоналей в выпуклом многоугольнике с 20 углами можно использовать следующую формулу:

Таким образом, выпуклый многоугольник с 20 углами будет иметь 170 диагоналей.