Минус пять очень просто извлечь из любого числа. Нам достаточно взять пятый корень и сменить знак результата на противоположный. Но что делать, если перед числом стоит минус? На самом деле, такое число невозможно извлечь известными нам способами.
Корни из отрицательных чисел – это комплексные числа. Если число отрицательное, то его корень будет комплексным числом, включающим в себя мнимую единицу.
Всякое комплексное число вида а + bi, где a и b – вещественные числа, называется комплексным корнем числа, а именно положительным комплексным корнем числа -a.
Есть ли корень из минус 125?
Задается вопрос: «Есть ли корень из минус 125?».
Ответ: да, существует корень из минус 125. Корень из минус 125 равен комплексному числу, так как отрицательное число не имеет действительного корня. Корень из минус 125 равен -5i, где i — мнимая единица, удовлетворяющая условию i^2 = -1.
Таким образом, существует корень из минус 125, который равен -5i.
Ответ на вопрос
Корень из минус 125 не существует в множестве действительных чисел. Это связано с тем, что квадрат числа всегда неотрицательный результат, поэтому нельзя извлечь корень из отрицательного числа в обычной системе чисел.
| Ответ | Пояснение |
|---|---|
| Нет | В обычной системе чисел корень из минус 125 не существует. |
Однако, в комплексных числах существует понятие мнимого числа, обозначаемого символом «i». Извлечение корня из минус 125 возможно в комплексных числах и дает результат в виде комплексного числа.